Числа делятся на 18, если они делятся на 2 и на 9.
Число делится на 2, если оно чётное.
Число делится на 9, если сумма цифр этого числа кратна 9 (делится на 9 нацело)
11111 - не подходит, т. к. нечётное.
1353 - не подходит, т. к. нечётное.
6259 - не подходит, т. к. нечётное.
78908 - чётное и 7 + 8 + 9 + 0 + 8 = 32 не кратно девяти => не подходит.
47278 - чётное и 4 + 7 + 2 + 7 + 8 = 28 не кратно девяти => не подходит
236873 - не подходит, т. к. нечётное.
3956115 - не подходит, т. к. нечётное.
89890 - чётное и 8 + 9 + 8 + 9 + 0 = 34 не кратно девяти => не подходит
3538149 - не подходит, т. к. нечётное.
Первоначально число М = 2d, т.к. число делится на 2, а наибольший делитель равен d
посмотрим как меняется число:
первая операция: 2d + d = 3d - снова наибольший делитель d, т.к. d не делится на 2
вторая операция: 3d + d = 4d - наибольший делитель 2d
третья операция: 4d + 2d = 6d - наибольший делитель 3d
четвертая операция: 6d + 3d = 9d - наибольший делитель 3d
пятая операция: 9d + 3d = 12d - наибольший делитель 6d
шестая операция: 12d + 6d = 18d - наибольший делитель 9d
седьмая операция 18d + 9d = 27d - наибольший делитель 9d
заметим, что каждая 3n-ая операция образует число 3ⁿ*2d = 3ⁿ*M
при n = 300 получим нужное число операций:
3 * n = 3 * 300 = 900
ответ: 900 операций
Иван-музыкальный
Алексей-медицинский