Пошаговое объяснение:
Наибольший общий делитель НОД (42; 60; 84)=6
Для начала каждое число разложим на простые множители:
42/2=21; 21/3=7; 7/7=1; 2·3·7=42
60/2=30; 30/2=15; 15/3=5; 5/5=1; 2·2·3·5=60
84/2=42; 42/2=21; 21/3=7; 7/7=1; 2·2·3·7=84
Из этих разложений находим общие множители, это: 2;3.
Чтобы найти НОД, нужно общие множители перемножить: 2·3=6.
Наименьшее общее кратное НОК (42; 60; 84)=420
Сначала из данных чисел определим наибольшее число: 42<60<84.
Как видим наибольшее число - это 84.
Выпишем числа из разложения множителей большего числа: 2; 2; 3; 7.
Найдем недостающие множители с других чисел, это: 5.
Для того, чтобы определить НОК, нужно добавить недостающий множитель к множителям наибольшего числа и перемножить: 2·2·3·7·5=84·5=420.
40000 - наименьшая цена.
Пошаговое объяснение:
Пусть телевизор без скидки стоит x > 20000 руб.
Тогда по купону A он будет стоить (1 - 0,15)*x = 0,85*x руб.
По купону B он будет стоить x - 6000 руб.
По купону C он будет стоить (x- 20000)*(1 - 0,25) = (x - 20000)*0,75.
По условию, скидка по купону А не меньше, чем по В или по С.
{ 0,85*x <= x - 6000
{ 0,85*x <= 20000 + 0,75*(x - 20000)
Преобразуем
{ 6000 <= x - 0,85*x
{ 0,85*x - 0,75*x <= 20000*0,25
И получаем
{ 0,15*x >= 6000
{ 0,1*x <= 5000
В итоге х находится в пределах:
40000 <= x <= 50000
См. решение на рисунке