1) Дать определение: число a больше числа b
a > b, ели a − b > 0
Число a больше числа b, если разность этих чисел положительна.
2) Сравнить:
а)
8/11 и 9/13
Вычтем из первого числа второе:
и 0
и 0
> 0
Значит, 
б)
a²+16 и 8a
Вычтем из первого выражения второе:
a²−8a+16 и 0
(a−4)² и 0
по определению, вырежение в квадрате всегда дает число неотрицательное, то есть (a−4)²≥0
(a−4)² = 0, если a = 4
(a−4)² > 0, если a ≠ 4
Значит, a² + 16 > 8a, если a ≠ 4; и a²+16 = 8a, если a = 4.
3) Доказать неравенство:
(a−3)(a+11) < (a+3)(a+5)
a²+11a−3a−33 < a²+5a+3a+15
Вычтем из первого выражения второе:
a²+11a−3a−33−a²−5a−3a−15 и 0
−48 и 0
Значит, (a−3)(a+11) < (a+3)(a+5), что и требовалось доказать.
4) Сравнить числа а и b, если верно неравенство: 3a−3b ≥ 1
5) Оценить величину: 5а−2, если 1,1 < а ≤ 1,2
Умножим все части неравенства на 5:
5·1,1 < 5a ≤ 5·1,2
5,5 < 5а ≤ 6
Вычтем из всех частей неравенства 2:
5,5−2 < 5а−2 ≤ 6−2
Получаем:
3,5 < 5а−2 ≤ 4
3. Пусть х т- во 2-ом овощехранилище, тогда (х+5,6)т - в 1-ом овоще хранилище. Зная, что всего было 80 т картофеля, составим и решим уравнение:
х+5,6+х=80
2х+5,6=80
2х=80-5,6
2х=74,4
х=37,2
ответ: 37,2 т картофеля во 2-ом овощехранилище.
5. 60кг-100%
1/4 всего веса - 24%
1) 60:100= 0,6 - это 1 %
2) 24* 0,6= 14,4(кг)-масса проданных конфет(т.е. 1/4)
3) 14,4*4=57,6(кг)-масса конфет
4) 60-57,6=2,4(кг)-масса пустого ящика
ответ: 2,4 кг масса пустого ящика
К сожалению, с 4 задачей немогу, т.к. не знаю, какой у вас класс боюсь, если докажу через теорему синусов, косинусов будет не понятно, так что попробуйте разобраться сами. Удачи на контрольной:)
