P = (a + b) · 2 = 18 см - периметр прямоугольника
a + b = 18 : 2 = 9 см = 90 мм - длина и ширина вместе
S = a · b = 1944 мм² - площадь прямоугольника
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Пусть а = х см - длина, тогда b = (90 - х) см - ширина. Уравнение:
х · (90 - х) = 1944
90х - х² = 1944
х² - 90х + 1944 = 0
D = b² - 4ac = (-90)² - 4 · 1 · 1944 = 8100 - 7776 = 324
√D = √324 = ±18
х = (-b±√D)/2a
х₁ = (90-18)/(2·1) = 72/2 = 36 (мм) - длина
х₂ = (90+18)/(2·1) = 108/2 = 54 (мм) - ширина
Или так: 90 - 36 = 54 (мм) - ширина
ответ: 3,6 см и 5,4 см.
Проверка:
(3,6 + 5,4) · 2 = 9 · 2 = 18 (см) - периметр
36 · 54 = 1944 (мм²) - площадь
(3x)^2-(y^2)^2
3^2x^2-y^2*2
9x^2-y^4
☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆
б) (а^3 - 6а)^2;
(a^3)^2-2a^3*6a+(6a)^2
a^3*2 - (2*6)*(a^3a)+6^2a^2
a^6-12*(a^3a^1)+36a^2
a^6- 12a^3+1 + 36a^2
a^6-12a^4 +36a^2
☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆
в) (а - х)^2 (х + а)^2
((a-x)*(x+a))^2
(ax+a^2-x^2-ax)^2
(a^2-x^2)^2
a^4-2a^2x^2 + x^4
☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆