На самом деле это одна дробь, просто я ее написал в 2 строки, потому что в одну не помещается на строке. В точках максимумов и минимумов производная равна 0. Значит, приравняем числитель к 0. Знаменатель (sin^4 x + cos^4 x)^2 > 0, очевидно, при любом x. 4sin(2x)*cos(2x)*(sin^4(x) + cos^4(x)) - - sin^2(2x)*4sin(x)*cos(x)*(sin^2(x) - cos^2(x)) = 0 Немного упрощаем 4sin(2x)*cos(2x)*(sin^4(x)+cos^4(x)) - 4sin^2(2x)*sin(2x)/2*(-cos(2x)) = 0 Выносим общие множители за скобки 4sin(2x)*cos(2x)*(sin^4(x)+cos^4(x)+sin^2(2x)/2) = 0 1) sin(2x) = 0, тогда y = 0 2) cos(2x) = 0, тогда sin^2 (2x) = 1; 2x = pi/2 + pi*n; x = pi/4 + pi/2*n sin^4 (x) = (1/√2)^4 = 1/4; cos^4 (x) = (1/√2)^4 = 1/4 y = 1/(1/4 + 1/4) = 1/(1/2) = 2 3) sin^4(x) + cos^4(x) + sin^2(2x)/2 = 0 Это уравнение, очевидно, корней не имеет - сумма трех квадратов, которые не могут быть все трое равны 0 одновременно. ответ: максимальное значение функции y(pi/4 + pi/2*n) = 2
7 * (1/3 + 2/3) = 7*1 = 7
2) Выносим 7/8 за скобки
7/8 * ( 16-3) = 7/8 * 13 = 11.375
3) 2/5 * (5+3/4) = 0,4 * (5 + 0,75) = 0,4 * 5,75 = 2,3