Question

Y=x^3+5 найдите точки перегиба функции ( )

Answer 1

Точки перегиба функции - это такие точки, в которых функция преобразуется из выпуклой в вогнутой и наоборот

эти точки получаются из приравнивания второй производной функции к 0

$y=x^3+5$
$y'=3x^2$
$y''=6x$
$6x=0$
$x=0$

если при переходе через возможную точку перегиба вторая производная меняет знак, то эта точка - действительно точка перегиба
проверим это, найдя значения второй производной в точках до и после х=0

$y''(-1)=6*-1=-6$
$y''(1)=6$

как видно, производная поменяла знак

Поэтому, х=0 - точка перегиба функции