Запиши выражения и найди их значения а)из суммы чисел 23 и 47 вычесть разность чисел 85 и 68; б)к разности чисел 59 и 39 прибавить разность чисел 48 и 32; в) из суммы чисел 33 и 28 вычесть сумму чисел 15 и 14.
1) У выпуклого многогранника число ребер связано с числом вершин и граней через формулу Эйлера:
Число ребер = Число вершин + Число граней - 2
В данном случае, у многогранника 6 вершин и 5 граней. Подставим значения в формулу:
Число ребер = 6 + 5 - 2 = 9
Ответ: С) 9 ребер.
2) У призмы каждая из вершин имеет по две ребра. Так как у каждого ребра есть две вершины, то общее число ребер можно найти, умножив число вершин на 2 и разделив на 2, чтобы учесть каждое ребро только один раз.
В данном случае, у призмы 60 вершин. Подставим значение в формулу:
Число ребер = (60 * 2) / 2 = 60
Ответ: призма имеет 60 ребер.
Число граней в призме можно найти, используя формулу Эйлера, подставив значения:
Число граней = Число вершин + Число ребер - 2 = 60 + 60 - 2 = 118
Ответ: призма имеет 118 граней.
3) У прямого параллелепипеда две основания - прямоугольные треугольники, а его высота соответствует боковой стороне. Поэтому для нахождения высоты параллелепипеда нам нужно найти длину боковой стороны параллелепипеда.
Для нахождения боковой стороны параллелепипеда можно использовать теорему Пифагора, так как у нас есть две стороны треугольника: 3 дм и 5 дм, а гипотенуза равна 25 дм.
Пусть x - боковая сторона параллелепипеда. Тогда по теореме Пифагора:
x^2 = 3^2 + 5^2 = 9 + 25 = 34
x = √34
Таким образом, боковая сторона параллелепипеда равна √34 дм.
Высота параллелепипеда равна длине его боковой стороны, поэтому высота равна √34 дм.
Ответ: высота параллелепипеда равна √34 дм.
4) Для нахождения площади диагонального сечения прямоугольного параллелепипеда нужно найти площадь прямоугольника, образованного диагональю основания и высотой параллелепипеда.
По теореме Пифагора, диагональ основания равна:
d = √(8^2 + 9^2) = √(64 + 81) = √145 см
Площадь диагонального сечения равна произведению диагонали основания на высоту параллелепипеда:
Площадь сечения = √145 * 17 см = 17√145 см^2
Ответ: площадь диагонального сечения равна 17√145 см^2.
5) Для нахождения бокового ребра пирамиды можно использовать теорему Пифагора, так как у нас есть высота пирамиды (14 см) и сторона основания пирамиды (16 см).
Пусть a - длина бокового ребра пирамиды. Тогда по теореме Пифагора:
Таким образом, длина бокового ребра пирамиды равна √260 см.
Апофема боковой грани пирамиды - это отрезок, соединяющий вершину пирамиды с серединой боковой грани. Апофема является высотой прямоугольного треугольника, в котором один из катетов равен половине стороны основания (8 см), а гипотенуза равна длине бокового ребра.
По теореме Пифагора:
a^2 = (8/2)^2 + h^2
√260^2 = 4^2 + h^2
260 = 16 + h^2
h^2 = 260 - 16
h^2 = 244
h = √244
Таким образом, длина апофемы боковой грани пирамиды равна √244 см.
Ответ: боковое ребро пирамиды равно √260 см, а длина апофемы боковой грани равна √244 см.
Данная информация о 15 производственных ёмкостях для реакций на химическом заводе позволяет нам сделать следующие выводы:
1) На химическом заводе есть ёмкость объемом 60 литров.
Объяснение: Из условия известно, что объем каждой ёмкости меньше 100 литров, но не меньше 50 литров. Исходя из этого, мы можем сделать вывод, что на заводе есть ёмкость объемом 60 литров, так как этот объем удовлетворяет требованиям.
2) Разница в объеме двух ёмкостей более 15 литров.
Объяснение: Из условия не следует такой вывод. Мы не знаем точные значения объемов каждой ёмкости и их разницы, поэтому не можем сделать вывод о разнице в объеме.
3) На заводе нет ёмкости объемом 40 литров.
Объяснение: Из условия такой вывод можно сделать. Исходя из того, что объем каждой ёмкости меньше 100 литров, но не меньше 50 литров, мы можем утверждать, что на заводе нет ёмкости объемом 40 литров, так как она не удовлетворяет этим требованиям.
4) Объем любой ёмкости на заводе более 30 литров.
Объяснение: Из условия такой вывод можно сделать. Исходя из того, что объем каждой ёмкости меньше 100 литров, но не меньше 50 литров, мы можем утверждать, что объем любой ёмкости на заводе больше 30 литров, так как 30 литров также удовлетворяет этим требованиям.
Итак, из данной информации следует, что на химическом заводе есть ёмкость объемом 60 литров, нет ёмкости объемом 40 литров и объем любой ёмкости на заводе больше 30 литров. Ответы 1), 3) и 4) являются верными. Ответ 2) не следует из данной информации.
б)20+16 равно 36
в)61-29 равно 32