Question

9) смежные и вертикальные углы
а) один из смежных углов на 56 градусов меньше другого. найти величины этих углов.
б) чему равен угол между биссектрисами смежных углов?
в) один из смежных углов на 33 градуса больше половины второго смежного угла. найти эти углы.
г) даны две пересекающиеся прямые. 2 угла, образованных этими прямыми относятся как 2: 6. найти остальные углы.
д) данный угол и смежные с ним составляют в сумме 293 градуса. найти все углы.

Answer 1

Пошаговое объяснение:

а) 180° - 56° = 124° - удвоенный меньший угол

124° : 2 = 62° - меньший угол

62° + 56° = 118° - больший угол

б) пусть один угол 2а, тогда второй угол 180° - 2а

биссектрисы делят их пополам и сумма половинок равна а + 90° - а = 90°

в) пусть один угол а, второй угол 2b, тогда по условию: а = b + 33

a + 2b = 180°

b + 33° + 2b = 180°

3b = 147°

b = 49°

2b = 98° - второй угол

a = 49° + 33° = 82° - первый угол

г) 2 + 6 = 8 - частей всего

180° : 8 * 2 = 45° - угловые меры пары получившихся углов

45° * 3 = 135° - угловые меры второй пары получившихся углов

Углы: 45°, 45°, 135°, 135°

д) 360° - 293° = 67° -  угловые меры пары получившихся углов

180° - 67° = 113° -  угловые меры второй пары получившихся углов

Углы: 67°, 67°, 113°, 113°