Для решения данной задачи нам необходимо вычислить вероятность того, что Герман вынимает из колоды именно тройку, семерку и туз.
1) Найдем количество возможных вариантов для каждой карты:
- Тройка. В колоде 52 карты, и в каждой масти есть по одной тройке. Значит, всего есть 4 тройки.
- Семерка. Аналогично, каждая масть содержит по одной семерке. Значит, в колоде также есть 4 семерки.
- Туз. В колоде также есть 4 туза.
2) Найдем общее количество возможных исходов, т.е. количество комбинаций, которые могут получиться при вытаскивании трех карт из колоды.
Используем формулу сочетаний:
n!/(k!(n-k)!)
Где n - общее количество элементов в множестве (в нашем случае карт в колоде), а k - количество выбранных элементов.
n! - это факториал числа n, т.е. произведение всех положительных целых чисел от 1 до n.
В нашем случае, n = 52 (общее количество карт в колоде), k = 3 (количество выбираемых карт).
Таким образом, общее количество возможных комбинаций будет равно:
52! / (3!(52-3)!) = 22,100
3) Теперь мы можем найти вероятность того, что Герман вытащит именно тройку, семерку и туз.
Вероятность одного конкретного исхода можно найти, разделив количество благоприятных исходов на общее количество возможных исходов.
Количество благоприятных исходов - это 1, так как нам нужно, чтобы Герман вытащил именно тройку, семерку и туз.
Теперь мы можем записать формулу для вероятности:
P = количество благоприятных исходов / общее количество возможных исходов
P = 1 / 22,100
Таким образом, вероятность того, что Герман вытянет именно тройку, семерку и туз составляет примерно 0.000045.
ОТВЕТ: Вероятность того, что Герман вытянет тройку, семерку и туз из колоды в 52 карты, очень маленькая - около 0.000045.
