объем масла в 5-литровых банках может заканчиваться либо цифрой 0 (четное число банок), либо цифрой 5 (нечетное число банок).
Нам нужно, чтобы общая сумма литров оканчивалась цифрой 6.
Объем масла в семилитровых банках заканчивается цифрой 1 (5+1=6), если банок 3, 13, 23, и т.д. и заканчивается цифрой 6 (0+6=6), если банок 8, 18, 28 и т.д.
Получаем два варианта:
1) (2k) 5-литровых банок + (10m+8) 7-литровых
5*2k+7*(10m+8)=106 => 10k+70m+56=106 => 10k+70m=50. Мы работаем с натуральными числами, поэтому единственное решение: m=0, k=5.
Итого 10 5-литровых банок + 8 7-литровых
2) (2k+1) 5-литровых банок + (10m+3) 7-литровых
5*(2k+1)+7*(10m+3)=106 => 10k+5+70m+21=106 => 10k+70m=80. Тут есть два решения: m=0, k=8; m=1, k=1.
Итого 17 5-литровых банок + 3 7-литровых
и 3 5-литровых банки + 13 7-литровых
Пошаговое объяснение:
1) { 4 x + 5 y = 1
{6 x + 8 y = 14 ⇒
{y = − 0 , 8 x + 0 , 2
{6 x + 8 y = 14 ⇒
{ y = − 0 , 8 x + 0 , 2
{6x + 8 ( − 0 , 8 x + 0 , 2 ) = 14 y ⇒
{y = − 0 , 8 x + 0 , 2
{− 0 , 4x − 12, 4 = 0 ⇒
{y = − 0 , 8 x + 0 , 2
{x = − 31 ⇒
{y = 25
{x = − 31.
2) {6 x + 7 y = 2
{3 x − 4 y = 46 ⇒
{y = − 6 /7 x + 2 /7
{3 x − 4 y= 46 ⇒
{ y = − 6/ 7 x + 2/ 7
{3 x − 4 ( − 6/ 7 x + 2 /7 ) = 46 ⇒
{y = − 6 /7 x + 2/ 7
{45/ 7 x − 330 /7 = 0 ⇒
{y = − 6 /7 x + 2/ 7
{x = 22/ 3 ⇒
{y = − 6
{x = 22/ 3 .
Надеюсь всё понятно.
