1. На каждой горизонтали доски 6 на 6 клеток может находиться не более одной ладьи. Следовательно, на доске не может находиться более 6 ладей. Пример расстановки 6 ладей приведен ниже.
л -л --л--- ---л-- л- л
2. Разобьем клетки доски на 10 групп, как показано ниже:
Легко видеть, что на клетках одной группы может находиться не более 1 слона. Следовательно, на доске может находиться не более 10 слонов, не бьющих друг друга. Пример расстановки приведен ниже.
-
- (5 слонов на верхней горизонтали и 5 слонов на нижней)
3. Разобьем клетки доски на 9 квадратов 2*2 клетки. Очевидно, что в каждом квадрате может находиться не более 1 короля. Следовательно, всего на доске может находиться не более 9 королей. Пример расстановки 9 королей, не бьющих друга, приведен ниже.
4)(5a+8b)(8b-5a)=64b^2-25a^2