ДАНО Y(x)= x² + 4x - 17 НАЙТИ Y = k*x + b - уравнение касательной. РЕШЕНИЕ k = Δx/Δy = dx/dy = Y'(x). Вычисляем первую производную функции. Y'(x) = 2*x + 4. Находим значение в точке А(0) Y'(0) = 4 = k - коэффициент наклона касательной. Находим координату Ау Y(0) = -17 Уравнение касательной Y = 4*x - 17. Графическое решение - в приложении.
Нужно найти производную данной функции и приравнять к нулю: 1 - x^2 = 0. Решением данного уравнения являются корни x = -1 и x = 1. Исследуем на возрастание, убывание исходную функцию: при x = - 2 производная принимает отрицательное значение, значит функция в промежутке до точки x = -1 убывает. при x = 0 производная принимает положительное значение, значит функция в промежутке от -1 до 1 возрастает. при x = 2 производная принимает отрицательное значение, значит функция в промежутке от 1 до бесконечности убывает. Следовательно точкой максимума является точка при x = 1. ответ - x=1
Y(x)= x² + 4x - 17
НАЙТИ
Y = k*x + b - уравнение касательной.
РЕШЕНИЕ
k = Δx/Δy = dx/dy = Y'(x).
Вычисляем первую производную функции.
Y'(x) = 2*x + 4.
Находим значение в точке А(0)
Y'(0) = 4 = k - коэффициент наклона касательной.
Находим координату Ау
Y(0) = -17
Уравнение касательной
Y = 4*x - 17.
Графическое решение - в приложении.