Имеются двое песочных часов: на 3 минуты и на 10 минут. можно ли при этих часов сварить яйцо, если его нужно варить без остановки: а) ровно 4 минуты; б) ровно 5 минут; в) ровно 28 минут?
Вообще нужно сложить всё время:10+3=13(минут)-всего времени. а)13-4=9(мин.)-останется б)13-5=8(мин.)-останется в)13-28=-15(мин.)-останется ответ:а)хватит;б)хватит;в)не хватит
Из вершины В опускаем высоту ВN и получаем два прямоугольных треугольника АВN и СBN с общей стороной ВN. СN берем за Х и тогда АN=5+X По теореме Пифагора выводим BN^2 для двух треугольников: 1) ВN^2=АВ^2-АN^2=9^2-(5+X)^2=81-25-10X-X^2=56-10X-X^2 2) BN^2=BC^2-CN^2=36-X^2 Долее их уравниваем 56-10X-X^2=36-X^2 -10X-X^2+X^2=36-56 -10X=-20 X=2 Подставляем и находим ВN BN^2=36-2^2=32 BN=V32 Теперь из вершины В чертим отрезок ВL перпендикулярно плоскости М, это и есть расстояние между плоскостью М и вершиной В. Рассмотрит треугольник BNL, он прямоугольный и равнобедренный т.к. ВL перпендикулярно NL и угол ВNL равен 45 по условию. Опять же по теореме Пифагора выводим ВN^2 BN^2=BL^2+NL^2 так как ВN=V32 и ВL=NL то V32^2=2BL^2 32=2BL^2 BL^2=32/2 BL=V16 BL=4 ответ: расстояние между плоскостью М и вершиной В равно 4
Т.к. грани наклонены к плоскости основания под углом 60 градусов, то 4-ая боковая грань, что перпендикулярна к основанию - равносторонний треугольник. в нем ЕН - высота (а так же и высота пирамиды) по формуле находишь сторону этого треугольника (или можно через tg∠60°=EH/HC=√3) - это одна сторона основания пирамиды. далее, рассматриваешь другой треугольник ΔEHM. ∠ЕМН=60° (из условия т.к. это угол между плоскостью основания и боковой гранью). в нем через тангенс 60° находишь НМ=DC - вторая сторона основания. И теперь находишь искомый объем по формуле
а)13-4=9(мин.)-останется
б)13-5=8(мин.)-останется
в)13-28=-15(мин.)-останется
ответ:а)хватит;б)хватит;в)не хватит