1.F(x)=2x³+3x²-5 Решение: 1.Найдём производную данной функции: F'(х)=6х²+6х. 2.Найдем экстремальные точки.Для этого решим уравнение F'(х)=0, 6х²+6х=0, 6х(х+1)=0.тогда х₁=0,х₂=-1. 3.Проверяем знаки производной на промежутках:
+ - + -10> F'(х) В точке х=-1 функция достигает максимума в т.х=0-достигает минимума.Имеем maxF(x)=F(-1)=2·(-1)³+3·(-1)²-5=-2+3-5=-4 minF9=(x)=F(0)=-5. 2. f(x)=6\x+x\3 Решение: 1.Найдём производную данной функции: f'(х)=-6/х²+1/3. 2.Найдем экстремальные точки.Для этого решим уравнение f'(х)=0, -6/х²+1/3, (x²-18)/3x²=0.тогда х₁=-3√2,х₂=3√2 3.Проверяем знаки производной на промежутках:
+ - - + -3√203√2> f'(х) В точке х=-3√2 функция достигает максимума в т.х= 3√2 -достигает минимума. Имеем maxf(x)=f(-3√2)=6/(-3√2)+(-3√2/3)=-2/√2-√2=-√2-√2=-2√2 minf(x)=f(3√2)=6/3√2+3√2/3=√2+√2=2√2
x-6=5,6:8
x-6=0,7
x=6,7
2) 5,6 : х - 6 = 8
5,6:x=14
x=5,6:14
x=0,4
3) 34, 12 - х : 3, 08 = 34, 03
34,12-34,03=x:3,08
0,09=x:3,08
x=0,09*3,08
x=0,2772
4) х:100 - 1, 2367 = 2, 9633
x:100=2,9633+1,2367
x:100=4,2
x=420
5) 9,2 ( 0, 01 у + 0, 412) =4,6
0,01y+0,412=4,6/9,2
0,01y+0,412=0,5
0,01y=0,5-0,412
0,01y=0,088
y=0,088/0,01
y=8,8
6) 8,8 (0, 12 у - 0, 04) = 0, 44
0,12y-0,04=0,44/8,8
0,12y-0,04=0,05
0,12y=0,05+0,04
0,12y=0,09
y=0,09/0,12
y=0,75