Question

10 класс! желательно в картинках ибо графики 1)построить график функции: а) y=2x+5 б) y=-4x^2-16x-3 в) y=(1/2)^x+1 2)найти область определения функции. а) y=3x+4/5-x (тут 3х+4 делится на 5-х) б)y=√2x-x^2 (под корнем целое выражение) в) y=lg x+5/7x-1 (тут x+5 делится на 7х-1)

Answer 1

1) a) x = 0,    x = -2
        y = 5,    y = 1
Строим прямую через эти 2 точки.
б) Коэффициент при x^2: -4<0 => ветви параболы направлены вниз.
-4x^2 - 16x - 3 =0 => D = (-16)^2 - 4 * (-4) * (-3) = 16^2 - 48 = 256 - 48 = 208
$x_{1} = \frac{16- \sqrt{208} }{2*(-4)} = \frac{16-4 \sqrt{13} }{-8} = -2 + \frac{ \sqrt{13} }{2} x_{2}= \frac{16+ \sqrt{208} }{2*(-4)}= \frac{16+4 \sqrt{13} }{-8} = -2 - \frac{ \sqrt{13} }{2}$ 
$x_{1}$ примерно = -0,2
$x_{2}$ примерно = -3,8
Это x-координаты точек пересечения с осью OX.
X-координата вершины параболы $x=- \frac{b}{2a} = - \frac{(-16)}{2*(-4)} = - \frac{16}{8} = -2$
Y-координата вершины параболы $y=-4* (-2)^{2} - 16*(-2) -3 = -16 + 32 - 3 = 13$
в) x=0,      x=-2,  x=2  
    y = 2,    y=5,   y=1,25

2) а) Знаменатель не равен 0.
$5 - x \neq 0$ <=> $x \neq 5$
б) $2x - x^{2} \geq 0$ <=> $x(2 -x) \geq 0$ <=>
x принадлежит [0;2]
в) Выражение под логарифмом >0 и знаменатель дроби не равен 0.
$\frac{x+5}{7x-1}\ \textgreater \ 0$
x принадлежит (-бесконечность;-5) в объединении с (1/7;+бесконечность)