ответ: C) 1/8
Пошаговое объяснение:
две формулы: тангенс суммы и тангенс разности аргументов)
tg(a+b) = (tg(a)+tg(b)) / (1-tg(a)*tg(b))
---> tg(a) + tg(b) = 5 - 5*tg(a)*tg(b)
tg(a-b) = (tg(a)-tg(b)) / (1+tg(a)*tg(b))
---> tg(a) - tg(b) = 3 + 3*tg(a)*tg(b)
сложим равенства:
tg(a) = 4 - tg(a)*tg(b)
---> tg(a) = 4 / (1+tg(b))
подставим в любое (можно вычесть равенства):
tg(b) = 1 - 16*tg(b)/(1+tg(b))
16*tg(b) = 1 - (tg(b))^2
(tg(b))^2 + 16*tg(b) - 1 = 0
D=16*16+4=260
tg(b) = (-16-V260)/2 = -8-V65
или tg(b) = -8+V65
в свою очередь tg(2b) = tg(b+b) = (tg(b)+tg(b)) / (1-tg(b)*tg(b)) =
= -2*(8+V65) / (1-64-16V65-65) = 2*(8+V65) / (16*(8+V65)) = 2/16 = 1/8
или ...= -2*(8-V65) / (1-64+16V65-65) = 2*(8-V65) / (16*(8-V65)) = 2/16 = 1/8
а) (3х-1)^2=9x^2-6x+1
б) (2y+3)^2=4y^2+12y+9
в) (x+4y)^2=x^2+8xy+16y^2
г) (0,5m-2n)^2=0,25m^2-2mn+4n^2
Упростить выражения:
a) (5a+b)^2 + (a-5b)^2=25a^2+10ab+b^2+a^2-10ab+25b^2=26a^2+26b^2
б) (3m-2n)^2 - (2n+3m)^2=9m^2-12mn+4n^2-4n^2-12mn-9m^2=-24mn