Question

1)(x^2- 12)^2=x^2; 2)cos2x+cos6x=1+cos8x. решить уравнения )

Answer 1

Cos2x+cos6x=1+cos8x
2cos4xcos2x=2cos²4x
cos4x(cos4x-cos2x)=0
cos4x·2sin3x·sinx=0
cos4x=0 или sin3x=0 или sinx =0
 или 3х = Пk или х = Пk
 или  или x=Пk
Так как серия х=Пk является частью серии  , то отсюда ответ:  ;  

Answer 2

(х²-12-х)(х²-12+х)=0
(х²-х-12)(х²+х-12)=0
х²-х-12=0         х²+х-12=0
х1+х2=1            D=1+4*12=7²
х1*х2=-12           х1=(-1-7)/2=-4
х1=4                   х2=(-1+7)/2=3
х2=-3
  ответ:     х1=4   х2=-3     х3=-4     х4=3