1) 7/8 и 1/14 - общий знаменатель 56
56 : 8 = 7 - доп.множ. к 7/8 = (7·7)/(8·7) = 49/56
56 : 14 = 4 - доп.множ. к 1/14 = (1·4)/(14·4) = 4/56
7/8 и 1/14 = 49/56 и 4/562) 3/8 и 1/10 - общий знаменатель 40
40 : 8 = 5 - доп.множ. к 3/8 = (3·5)/(8·5) = 15/40
40 : 10 = 4 - доп.множ. к 1/10 = (1·4)/(10·4) = 4/40
3/8 и 1/10 = 15/40 и 4/403) 7/12 и 8/9 - общий знаменатель 36
36 : 12 = 3 - доп.множ. к 7/12 = (7·3)/(12·3) = 21/36
36 : 9 = 4 - доп.множ. к 8/9 = (8·4)/(9·4) = 32/36
7/12 и 8/9 = 21/36 и 32/364) 3/10 и 5/6 - общий знаменатель 30
30 : 10 = 3 - доп.множ. к 3/10 = (3·3)/(10·3) = 9/30
30 : 6 = 5 - доп.множ. к 5/6 = (5·5)/(6·5) = 25/30
3/10 и 5/6 = 9/30 и 25/30
При делении числа "а" на 9 получили остаток 5
Значит число а можно записать как
а=9к+5
А теперь воспользуемся свойством делимости:
"Если и уменьшаемое, и вычитаемое делятся на некоторое число, то и разность делится на это число"
запишем нашу разность
заметим, что число b тоже можно разделить на 9 с остатком
значит запишем его как
b=9n+x
и теперь наша разность будет выглядеть так
a-b=9m(9k+5)-(9n+x)=9m9(k-n)+(5-x)=9m
чтобы это равенство выполнялось x=5
И тогда число b должно делиться на 9 с остатком 5
приведем пример:
50:9= 5*9+5
41:9=4*9+5
50-41=9 и оно кратно 9
221:9=24*9+5
140:9=15*5+5
221-140=81
и оно кратно 9
Составим пропорцию
7/20—5677
1—х
х=5677*1/(7/20)=16220 книг
ответ: 16220 книг.