5. 1) y = e^(5x)*(x^2 + 1)^3
y' = 5e^(5x)*(x^2 + 1)^3 + e^(5x)*3(x^2 + 1)^2*3x^2
2) y = 6x^2 - 2x^(-4) + 5
y' = 12x - 2(-4)*x^(-5) = 12x + 8/x^5
6. найдём точку пересечения прямых.
{ 3x + 2y - 13 = 0
{ x + 3y - 9 = 0
умножаем 2 уравнение на - 3
{ 3x + 2y = 13
{ - 3x - 9y = 27
складываем уравнения
-7y = 40; y = - 40/7
подставляем во 2 уравнение
x = 9 - 3y = 63/7 + 120/7 = 183/7
это точка (183/7; - 40/7)
если прямая параллельна x/4 + y/5 = 1, то она имеет такие же коэффициенты.
(x - 183/7)/4 + (y + 40/7)/5 = 0
умножаем все на 20
(5x - 915/7) + (4y + 160/7) = 0
5x + 4y - 755/7 = 0
35x + 28y - 755 = 0
Пошаговое объяснение:
4(13 - 3x) - 17 = -5x
52 - 12x - 17 = -5x
35 - 12x = -5x
12x - 5x = 35
7x = 35
x = 35 : 7
x = 5
(18 - 3x) - (4 + 2x ) = 10
18 - 3x - 4 - 2x = 10
-5x + 14 = 10
5x = 14 - 10
5x = 4
x = 4 : 5
x = 0,8
14 - x = 0,5(4 - 2x) + 12
14 - x = 2 - x + 12
14 - x = 14 - x
-x + x = 14 - 14
0 = 0
-∞ до +∞
4x - 3(20 - x) = 10x - 3(11 + x)
4x - 60 + 3x = 10x - 33 - 3x
7x - 60 = 7x - 33
7x - 7x = 60 - 33
0 ≠ 27
нет корней
(4x - 1,6)(8 + x) = 0
4x - 1,6 = 0 или 8+x = 0
4x = 1,6 x = -8
x = 1,6 : 4
x = 0,4
ответ( -8 ; 0,4)
x( 5 - 0,2x) = 0
x = 0 или 5 - 0,2x = 0
0,2x = 5
x = 5 : 0,2
x = 25
ответ( 0 ; 25)
(3x - 2)(4 + 1/3x) = 0
3x - 2 = 0 или 4 + 1/3x = 0
3x = 2 1/3x = -4
x = 2 : 3 x = -4 : 1/3
x = 2/3 x = -12
ответ ( -12 ; 2/3)
(2x + 1,2) (x + 1)(0,7x - 0,21) = 0
2x + 1,2 = 0 x + 1 = 0 0,7x - 0,21 = 0
2x = -1,2 x = -1 0,7x = 0,21
x = -1,2 : 2 x = 0,21 : 0,7
x = -0,6 x = 0,3
ответ: ( -1 ; -0,6 ; 0,3)
(1,8 - 0,3y)(2y + 9) = 0
1,8 - 0,3y = 0 2y + 9 = 0
0,3y = 1,8 2y = -9
y = 1,8 : 0,3 y = -9 : 2
x = 6 y = -4,5
ответ: (-4,5 ; 6)
(5y + 4)(1,1y - 3,3) = 0
5y + 4 = 0 1,1y - 3,3 = 0
5y = -4 1,1y = 3,3
y = -4 : 5 y = 3,3 : 1,1
y = -0,8 y = 3
ответ: (-0,8 ; 3)
1/2х=32/6
х=16/6
ответ:две целых четыре шестых.