Эту логическую задачу можно разрешить двумя 1) Первый заключается в последовательном предположении о количестве честных и нечестных гномов и последующей проверке логикой каждого нашего предположения; для начала допустим, что все двенадцать гномов лгуны, проверяем логику — первый гном, заявив «здесь нет ни одного честного гнома», сказал правду, значит, не выполняется наше первоначальное «все двенадцать лгуны»; для варианта «один гном честен» логика опять нарушена, ведь тогда выходит, что 2-ой, 3-ий, 4-ый и далее до 12-го гнома сказали правду, а мы предположили, что такой только один. Нетрудно убедиться, что применяя такой же алгоритм далее (последовательно предполагая, что 2-е, 3-е, 4-ро, 5-ро, 6-ро, 7-ро, 8-ро, 9-ро, 10-ро, 11-ро, 12-ро гномов говорят правду) мы почти во всех случаях получим сбой логики, исключение же составит только случай, когда правдивых гномов шестеро, ведь именно для этого варианта логика соблюдается: только седьмой, восьмой, девятый и далее до двенадцатого гномов не грешат против правды. Таким образом мы приходим к выводу, что на самом деле на полянке собралось шестеро честных и шестеро нечестных гномов. 2) Второй весьма близок к «эвристическому методу» - мы допускаем (помня про 50-ти процентную вероятность выпадения «орла» и «решки» при бросании монеты), что первые шесть гномов врут, а оставшиеся шесть — говорят правду. Проверяя такое предположение, приходим к выводу: если бы врущих было пять или меньше пяти, то правду сказали бы по крайней мере семь гномов – с шестого по двенадцатый, что не отвечает логике, а если бы говорящих правду гномов было семь или больше, то тогда выходит, что первые семь гномов солгали, то есть лжецов по крайней мере семь, но два раза по семь больше двенадцати, следовательно, наше первичное предположение: 6+6 — верно.
Я проснулся от пронизывающего холода. Откинув медвежью шкуру, я увидел. Что наш костёр давно потух, и даже угли не мерцали в сумраке пещеры. Опять мой младший брат Буба забыл покормить огонь! Теперь мне придётся высекать искру из кремневых камней, один из которых совсем уже сточился.
Рядом никого не было, интересно, высоко ли уже небесный огонь? Я накинул на себя лёгкую оленью шкуру и вышел из убежища на свет. Совсем рядом слышались детские голоса – это мои маленькие братья и сёстры играли в любимую игру "Оседлай мамонта". В роли волосатой громадины опять был толстый добряк Мума, который не смотря на свои полные 230 лун не ходил со старшими на охоту, а играл с детворой.
Какой же сегодня прекрасный день! Наконец-то закончился сезон ливней, и теперь в лесах будет много всякой снеди: ягод, грибов, кореньев.
Через некоторое время из леса вернулись женщины с добычей. Сейчас все соберутся вокруг главного костра и начнут неторопливые беседы. Мать Мумы будет растирать корешки. Старуха Элга, несмотря на почтенный возраст (больше 600 полных лун), считалась лучшей швеёй, шить одежду из шкур и неё получалось очень аккуратно. Возможно секрет был в иглах из костей особой породы рыб, которую её муж добывал в верховьях Большой воды за Лесом. А молоденькая Нана нанизывала на тонкие жилы разноцветные глиняные бусины.
Я взял свои горшочки с кусками охры, подаренные дедом Кикой на моё столуние, и сел на свободное место рядом с костром. Забыл представиться! Меня зовут Баму, и я в скором времени стану деда Габи. Он старый шаман, и ему требуется новый ученик, чтобы заготавливать краски для его предсказаний, которые он наносит на стены нашего дома.
Вдали послышался заливистый радостный лай. Это наша собака Ава бежала впереди охотников. Раз она бежит впереди, значит охота удалась.
И вправду, скоро появилась толпа мужчин-охотников, четверо из которых несли тушу мамонтёнка, у которого только-только пробились бивни. Это ценная добыча, мяса хватит всему племени на пол-луны, а из шкуры старуха Элга сошьёт тёплую одежду. Надо будет выпросить хотя бы маленький кусочек бивня и сделать красивый гребень в подарок маме.
Завтра мужчины уже не пойдут охотиться, и можно будет посмотреть, как дядя Гиги вытачивает из камня наконечник для своего копья. В раз он обещал, что мне выточить свой первый острокол! Вот братья обзавидуются!
А теперь мне пора бежать – запахло жареным мясом, а значит скоро будем всей общиной сидеть у костра, а шаман Габи будет рассказывать новые пророчества на следующую луну.
Вычисли: 15,3⋅9−2⋅15,3+9⋅4,7−2⋅4,7=
выносим
15,3 и 4,7 за скобки
= 15,3• (9-2)+ 4,7• (9-2)= 15,3• 7+ 4,7• 7=
Снова получили общий множитель семь выносим его;
= 7• (15,3+4,7)= 7•20= 140.