Question

На поляне солнечным днем прыгали кузнечики: прыг + прыг + + прыг,и они же весело стрекотали: . интересно,при каком наименьшем числе слагаемых возможно равенство прыг + прыг + + прыг = ( одинаковым буквам соответствуют одинаковые цифры,а разным-разные)

Answer 1

Слооожнн
чнь слжннн 12345678901234567890

Answer 2

По условию К*ПРЫГ= (шестизначное число)
К - количество слагаемых ПРЫГ (четырехзначное число)

Представим в виде
=А*100000+А*10000+А*1000+А*100+А*10+А=
=А*(100000+10000+1000+100+10+1)=А*111111=А*3*7*11*13*37
(111111 так разлагается на множители)

Получили К*ПРЫГ=А*3*7*11*13*37

Чем меньше А, тем меньше К

пусть А=1

К*ПРЫГ=3*7*11*13*37

Наибольшее ПРЫГ=11*13*37=5291
П=5
Р=2
Ы=9
Г=1

Тогда К=3*7=21

ответ: наименьшее число слагаемых 21