y=2x-3 - прямая, находим две точки: x=0⇒y=2*0-3=-3 x=1⇒y=2-3=-1 Рисуем прямую проходящую через эти точки.
y=x²-2x - парабола, находим вершину параболы и несколько точек и т.к. коэффициент при x² положительный, то ветви параболы направлены вверх. Вершина параболы: x=-b/(2a)= -(-2/(2*1))=1 y=1*1-2*1=-1 Ещё пару точек: x=2⇒y=0 x=3⇒y=3 Рисуем графики.(график во вложении)
Площадь фигуры вычисляется по формуле:
Где а и b - границы икса, в которых фигура изменяется(x∈[a;b]) f(x) и g(x) - графики которыми ограничена фигура, причём график f(x) - график расположенный выше чем g(x).
Из рисунка видно откуда изменятся x: x∈[1;3]. Если из графика не будет видно, то стоит найти точки пересечения графиков, для этого нужно будет их приравнять(y=y⇒x²-2x=2x-3). Так же из рисунка видно, что график прямой расположен выше графика параболы. Теперь нам всё известно, осталось вычислить интеграл:
Игра устроена таким образом, что в каждом коне может выиграть только тот, кто в данный момент подбрасывает монетку, второй участник при этом принимает лишь пассивное участие в игре, выполняя роль наблюдателя. Вообще начинающий игру может выиграть в 1-ом, 3-ем, 5-ом, 7-ом, и т.д. в любом нечётном коне. А его визави (второй участник) может выиграть, соответственно только в чётных конах.
Вероятность для начинающего выиграть в первом коне составляет
Остаточная вероятность останется на все остальные коны.
Вероятность локального выигрыша во втором коне для визави составляет от остаточной вероятности, т.е. вообще составит.:
Остаточная вероятность после второго кона останется на все остальные коны.
Вероятность локального выигрыша в третьем коне для начинающего игру составляет от остаточной вероятности, т.е. вообще составит.:
Остаточная вероятность после третьего кона останется на все остальные коны.
Каждый раз вероятность выиграть в каком-то коне уменьшается вдвое, т.е. вероятность выиграть в N-ом коне составляет
Тогда полная вероятность выигрыша для начинающего игру составит:
А полная вероятность выигрыша для визави составит:
Легко видеть, что каждый член убывающей геометрической прогрессии в первом равенстве ровно в два раза больше каждого соответствующего члена убывающей геометрической прогрессии во втором равенстве, а значит, и сумма всей первой прогрессии в два раза больше сумы второй последовательности:
Т.е.: ;
С другой стороны, ясно, что полная вероятность всех исходов равна единице, т.е.:
;
;
;
;
;
О т в е т : вероятность выигрыша начинающего игру составляет
сколько затратит за 6дн -?
сколько затратит за 14дп -?
6*1.5=9ч за 6 дней
14*1.5=21ч за 14дн
ответ 9ч 21ч