В первую очередь заметим, что числители равны (5x-2)2=25x2-20x+4 они обращаются в 0 при x=2/5 и при этом неравенство выполняется 0≥0
Для всех x≠2/5 числители заведомо положительны и мы можем разделить обе стороны неравенства на (5x-2)2 1/(x-3)≥1/(x2-11x+24) 1/(x-3)≥1/((x-3)(x-8)) при x=3 оба знаменателя обращаются в 0 и выражения не имеют смысла
при x>3 умножаем обе части на положительное x-3 1≥1/(x-8) знаменатель правой части обращается в 0 при x=8 при 3 при x>8 умножаем обе стороны на положительное x-8 x-8≥1 и неравенство выполняется при x≥9
при x<3 умножаем на отрицательное x-3 1≤1/(x-8) при этом правая часть заведомо отрицательна 1/(x-8)<0<1 и неравенство не выполняется
Последняя цифра, это разряд единиц. 6- однозначное число. Если его вычитать из любого числа , мы получим новое число меньшее прежнему, но уже с другой последней цифрой.
Что бы узнать, на сколько меняется последняя цифра. Мы возьмем десятки от 10 до 19. Даже если мы возьмем 20-29 или 100-109,не важно, правило будет прежним. было 0, стало 4. было 1, стало 5. было 2, стало 6. было 3, стало 7. было 4, стало 8. было 5,стало 9. было 6, стало 0 было 7 ,стало 1 было 8, стало 2 было 9, стало 3 Дальше продолжать смысла нет, так эти значения будут повторяться. Как мы видим, последняя цифра становиться больше , только тогда, когда последняя цифра (обозначим ее через x) прежнего числа .
Осталось только узнать, на сколько последняя цифра увеличилась. Для этого вернемся к примеру который я указал выше, и видим, что цифра увеличивается на 4 (к примеру, было 0 стало 4 4-0=4, или было 1 стало 5 5-1=4).
Последняя цифра, это разряд единиц. 6- однозначное число. Если его вычитать из любого числа , мы получим новое число меньшее прежнему, но уже с другой последней цифрой.
Что бы узнать, на сколько меняется последняя цифра. Мы возьмем десятки от 10 до 19. Даже если мы возьмем 20-29 или 100-109,не важно, правило будет прежним. было 0, стало 4. было 1, стало 5. было 2, стало 6. было 3, стало 7. было 4, стало 8. было 5,стало 9. было 6, стало 0 было 7 ,стало 1 было 8, стало 2 было 9, стало 3 Дальше продолжать смысла нет, так эти значения будут повторяться. Как мы видим, последняя цифра становиться больше , только тогда, когда последняя цифра (обозначим ее через x) прежнего числа .
Осталось только узнать, на сколько последняя цифра увеличилась. Для этого вернемся к примеру который я указал выше, и видим, что цифра увеличивается на 4 (к примеру, было 0 стало 4 4-0=4, или было 1 стало 5 5-1=4).
было 0, стало 4.
было 1, стало 5.
было 2, стало 6.
было 3, стало 7.
было 4, стало 8.
было 5,стало 9.
было 6, стало 0
было 7 ,стало 1
было 8, стало 2
было 9, стало 3
.
(5x-2)2=25x2-20x+4
они обращаются в 0 при x=2/5 и при этом неравенство выполняется 0≥0
Для всех x≠2/5 числители заведомо положительны и мы можем разделить обе стороны неравенства на (5x-2)2
1/(x-3)≥1/(x2-11x+24)
1/(x-3)≥1/((x-3)(x-8))
при x=3 оба знаменателя обращаются в 0 и выражения не имеют смысла
при x>3 умножаем обе части на положительное x-3
1≥1/(x-8)
знаменатель правой части обращается в 0 при x=8
при 3
при x>8 умножаем обе стороны на положительное x-8
x-8≥1
и неравенство выполняется при x≥9
при x<3 умножаем на отрицательное x-3
1≤1/(x-8)
при этом правая часть заведомо отрицательна 1/(x-8)<0<1 и неравенство не выполняется
Объединяем решения
x∈{2/5}∪(3; 8)∪[9; ∞)