Су́мма (лат. summa — итог, общее количество) в математике — это результат применения операции сложения величин (чисел, функций, векторов, матриц и т. д.), либо результат последовательного выполнения нескольких операций сложения (суммирования). Общими для всех случаев являются свойства коммутативности, ассоциативности, а также дистрибутивности по отношению к умножению (если для рассматриваемых величин умножение определено), то есть выполнение соотношений:
{\displaystyle a+b=b+a}{\displaystyle a+(b+c)=(a+b)+c}{\displaystyle (a+b)\cdot c=a\cdot c+b\cdot c}{\displaystyle c\cdot (a+b)=c\cdot a+c\cdot b}
В теории множеств суммой (или объединением) множеств называется множество, элементами которого являются все элементы слагаемых множеств, взятые без повторений.
Операция сложение (нахождение суммы) может быть определена для более сложных алгебраических структур (сумма групп, сумма линейных пространств, сумма идеалов, и другие примеры). В теории категорий определяется понятие суммы объектов.
Даузначные числа, которые делятся на 15:
15; 30; 45; 60; 75; 90
Признак делимости на 9; Если сумма цифп числа делится на 9, то число делится на 9 без остатка.
Добавляем к к двузначных числам последнюю цифру справа и вычитаем остаток 6, чтобы иметь возможность провести проверку делимости числа на 9:
155-9=146, 1+4+6=11, 1+1=2 - не делится на 9
300-6=294, 2+9+4=15, 1+5=6 - не делится на 9
455-6=449, 4+4+9=17, 1+7=8 - нет
600-6=594, 5+9+4=18, 1+8=9 - число 594 делится на 9 без остатка.
Проверка: 594/9=66
600-594=6
600/9=66(6)
ответ: Задуманное число 60.
