Если один из углов равен 135°, то второй равен 180°-135° = 45°. Значит, проекция боковой стороны на нижнее основание равна (21-5)/2 = 8 см (в окружность может быть вписана только равнобедренная трапеция). То есть, высота трапеции равна 8 см. S = ((5+21)/2)*8 = 13*8 = 104 см².
O - точка пересечения биссектрисы AL и медианы BM треугольники AOM и AOB равны по стороне и 2-м прилеж.к ней углам (AO общая, углы равны, т.к. AL биссектриса и треуг.прямоугольные по условию) => AB=AM треуг.MAB равнобедренный => биссектриса AO и медиана => MO=OB треуг.MOL и LOB равны по 2-м сторонам и углу между ними (OL общая и углы прямые) => ML=LB AC=BC т.к. треуг.ABC равнобедренный, AM=MC, т.к. BM медиана периметр ABC = AB+2AC = AM+2*2AM = 5AM периметр LMC=99=MC+CL+LM = AM+BC-BL+LM = AM+BC = AM+2AM = 3AM AM = 99/3 = 33 периметр ABC = 5*33 = 165
Если из бревна выпиливать брус, то получися, что окружность описана вокруг прямоугольника. Записываем формулу для вычисления радиуса описанной вокруг прямоугольника окружности:
Т.к. стороны относятся как 2:1, то можно сделать вывод о том, что длина прямоугольника в 2 раза больше ширины. Тогда: a=2b S=a*b 2b*b=1000 b²=500 b=√500=±10√5
Длина (имеется в виду единица измерения) отрицательной не может быть, поэтому корень b=-10√5 исключаем.
= 
= 
= 25 см
Значит, проекция боковой стороны на нижнее основание равна (21-5)/2 = 8 см (в окружность может быть вписана только равнобедренная трапеция).
То есть, высота трапеции равна 8 см.
S = ((5+21)/2)*8 = 13*8 = 104 см².