Меньшая диагональ ромба образует со сторонами ромба равносторонний треугольник , так как угол между сторонами равен 60 градусов , значит она равна 8 см Меньшая диагональ призмы составляет с основанием угол 45 градусов , но так как призма прямая , то другой угол будет равен : 180 - 90 - 45 = 45 градусов , отсюда имеем что высота призмы равна длине меньшей диагонали ромба , то есть 8 см . Площадь основания найдем по формуле : S = a^2 * sin60 , где а - сторона ромба . Объем пирамиды равен : V = S * h . V =a^2 * sin60 * h = 8^2 * Sqrt(3) / 2 * 8 = 8^3 * Sqrt(3) /2 = 256 * Sqrt(3) см^3
Площадь квадрата равна 25 см^2, значит каждая сторона равна 5 см. Зная сторону квадрата можно найти радиус вписанной в него окружности по формуле r=а/2, значит радиус вписанной окружности равен 5/2, равно 2,5 см. Треугольник вписан в эту окружность, значит окружность описана около него. Радиус писанной около треугольника окружности ищется по формуле R= а/ корень из 3, то есть 2,5= а/ корень из 3. Значит а=2,5* корень из 3 (см). Ищем площадь равностороннего треугольника по формуле (а^2* корень из 3)/4. ответ (18,75* корень из 3)/4 см^2
