A₁(-8;17); A₂(-8;3); A₃(4;-9)
Пошаговое объяснение:
2xy-8x+y²-4y=13;
2x(y-4)+y(y-4)=13;
(y-4)(2x+y)=13;
Число 13 - простое, и раскладывается только на 2 целых множителя: 1 и 13, или -1 и -13.
Оба множителя положительные:
1. y-4=1; ⇒ y=4; ⇒ y=4;
2x+y=13; x=(13-y)/2; x=9/2=4.5; x∉Z
2. y-4=13; ⇒ y=17;
2x+y=1; x=(1-17)/2; x=-8;
Оба множителя отрицательные:
3. y-4=-1; ⇒ y=3;
2x+y= -13; ⇒ x=(-13-3)/2; ⇒ x=-8;
4. y-4=-13; ⇒ y=-9;
2x+y=-1; x=(-1+9)/2; x=4;
Решением уравнения являются три точки:
A₁(-8;17); A₂(-8;3); A₃(4;-9)
Відповідь:
Хлопці знову зберуться разом до комп'ютерного клубу по закінченню 120 діб.
Покрокове пояснення:
Зустріч хлопців відбудеться знову за умови: кількість діб, що пройшла з їх останньої зустрічі без залишку ( на ціло ) буде ділитися на 8, 10 та 12.
Отже умова ділення без залишку на 10 - говорить, що число яке ми шукаємо має на закінченні 0.
Нам треба знайти число яке ділиться без залишку на 8 та 12 і до того закінцюється на 0.
40 ділиться на 8, але не ділиться на 12.
60 ділиться на 12, але не ділиться на 8.
80 ділиться на 8, але не ділиться на 12.
120 ділиться на 8, на 10 та на 12 без залишку.
