Готовлюсь к олимпиаде! в каждой клетке квадрата 3 на 3 был написан 0. за ход можно выбрать квадрат 2 - id723932520200924 от олеся788 24.09.2020 05:50

Question

Математика: Готовлюсь к олимпиаде! в каждой клетке квадрата 3 на 3 был написан 0. за ход можно выбрать квадрат 2 на 2 и прибавить по единице к четырем числа в нем. после нескольких таких операций оказалось, что центральное число в квадрате равно 71. чему равна сумма всех девяти чисел в квадрате 3 на 3?

олеся788 · Accepted Answer

В первом неравенстве можно предположить, что наименьшее целое число равно (-27), а наибольшее 25. Заметим, что если суммировать первые 25 положительных значений с первыми 25 отрицательными значениями, то в результате получим 0. Теперь остаются два отрицательных числа - (-26) и (-27), которые в сумме дают (-53).

Во втором неравенстве несложно догадаться, что целые числа это - 1, 2, 3. Но так как в условии абсолютная величина, то эти числа могут быть и отрицательными. Т.е. наши числа (-3; -2; -1; 1; 2; 3).

MOGZ ответил