Question

Надо найти tg, sin, cos. ctg=√3\3 п

Answer 1

$ctg \alpha = \dfrac{ \sqrt{3} }{3} = \dfrac{1}{ \sqrt{3}}$, $\pi \ \textless \ \alpha \ \textless \ \dfrac{3 \pi }{2}$

Рассмотрим с прямоугольного треугольника.

Котангенс - отношение прилежащего катета к противолежащему катету, то есть:

$1$ - прилежащий катет.
$\sqrt{3}$ - противолежащий катет.

По т. Пифагора:

$\sqrt{( \sqrt{3})^2+1^2} =2$ - гипотенуза.

Косинус и синус в 3 четверти - отрицательны.

Синус - отношение противолежащего катета к гипотенузе, то есть:

$\sin \alpha =- \dfrac{ \sqrt{3}}{2}$

Косинус - отношение прилежащего катета к гипотенузе.

$\cos \alpha =- \dfrac{1}{2}$

Тангенс - отношение противолежащего катета к прилежащему катету:

$tg \alpha = \dfrac{ \sqrt{3} }{1} = \sqrt{3}$