Question

Решить,пусть не всё досконально,но хоть сам ход вот и : 1)в каком случае расходуется больше материала: на никелировку двух шаров диаметром 6 см или никелировку 6 шаров диаметром 2 см? 2)шар,радиус которого 12 см , пересечён плоскость на расстоянии 7 см от центра шара.найдите площадь сечения , площадь поверхности и объема шара.

Answer 1

1) можем найти площадь поверхности шара: там, где она меньше, потребуется меньше материала на никелировку

$S=4\pi R^2$
$S_1=4\pi*6^2=144 \pi$
$S_2=6*4\pi *2^2=96 \pi$

Как видно, площадь поверхности в 1 случае больше, соответственно материала для никелировки нужно больше

2) плоскость, пересекающая шар, является окружностью
если провести из центра шара перпендикуляр к центру сечения и линию к границе шара, которая заканчивается на сечении, то получится прямоугольный треугольник, в котором радиус шара - гипотенуза, расстояние от центра шара до центра сечения - один катет, а другой катет - это радиус окружности сечения 
По теореме Пифагора найдем радиус сечения

$r= \sqrt{12^2-7^2}= \sqrt{144-49} = \sqrt{95}$
$S=\pi r^2=95 \pi$ - площадь сечения
$S=4\pi R^2=4\pi*12^2=576 \pi$ - площадь поверхности шара
$V= \frac{4}{3}\pi R^3 = \frac{4}{3} \pi 12^3=2304 \pi$ - объём шара