Question

Представьте число 123 в виде суммы трёх слагаемых х, y и z так, чтобы х: y=2: 5, а y: z=3: 4

Answer 1

По условию задачи имеем:

x / y = 2 / 5,

5 * x = 2 * y,

x = 2 * y / 5.

y / z = 3 / 4,

4 * y = 3 * z,

z = 4 * y / 3.

Также нам известно, что x + y + z = 123.

Подставим в это выражение полученные нами значения x и z:

x + y + z = 123,

2 * y / 5 + y + 4 * y / 3 = 123,

6 * y / 15 + 15 * y / 15 + 20 * y / 15 = 123,

41 * y / 15 = 123,

y = 123 * 15 / 41,

y = 3 * 15,

y = 45.

Тогда x = 2 * 45 / 5 = 2 * 9 = 18,

z = 4 * 45 / 3 = 4 * 15 = 60.

Таким образом искомая сумма будет иметь вид: 18 + 45 + 60 = 123.