Пусть х - скорость поезда в первой половине пути, тогда
х + 2 - скорость поезда во второй половине пути
420/х - время, затраченное на прохождение первой половины пути
420/(х+2) - время, затраченное на прохождение второй половины пути
420/х- 420/(х+2) - время на остановку
30 мин=1/2 часа
420/х-1/2= 420/(х+2)
Общий знаменатель 2х*(х+2)≠0
420(х+2-х)*2-х²-2х=0
х² + 2х - 1680 = 0
По теореме, обратной теореме Виета подбираем корни уравнения. Это 40 и -42.
Второй корень не подходит. т.к. не может быть скорость отрицательной. Значит в первой половине пути поезд шел со скоростью 40 км/ч. Время, затраченное на прохождение первой половины пути 420/40=10,5/ч./, а на вторую половину пути поезд потратил
420/42 = 10 /ч/.
Поезд находился в пути 10+10,5+0,5=21 /ч/
ответ 21 час.
Пошаговое объяснение:
X - скорость поезда на первой половине пути
Х + 2 - скорость поезда на второй половине пути
420/х - время прохождения первой половины пути
420/(х+2) - время прохождения второй половины пути
420/х- 420/(х+2) - время простоя
30 мин=1/2 часа
420/х - 420/(х+2) = 1/2
х² + 2х - 1680 = 0
Дискриминант
D=-2²-4*1*(-1680)
D=6724
Корни уравнения:
х₁=(-2+82)/2=40
х₂=(-2-82)/2=-42 не подходит , т.к. отрицательный
Отсюда х = 40 км/ч
420/40 = 10,5 часов
420/42 = 10 часов
Поезд находился в движении 20,5 часов.
В пути соответственно, был 20,5+0,5=21 час
