Пусть всего 
точек. Рассмотрим граф на этих вершинах. Рассмотрим вершину (пусть это вершина 
) с наибольшей степенью. Пусть эта степень равна 
. Заметим, что у вершин, имеющих связь с нет ребер к другим вершинам, связанным с (иначе получился бы треугольник). Поэтому степень этих вершин не больше, чем 
. Степени оставшихся не превосходят . Поэтому сумма степеней не превосходит 
. Количество ребер не превосходит 
(последнее неравенство — следствие из н-ва между ср. арифм. и ср. геометр.)
С другой стороны, несложно привести пример: рассмотрим двудольный граф (две равные доли по 50 вершин) и проведем всевозможные ребра (их будет 50*50=2500).
Если же проведено более 2500 ребер, то образуется хотя бы один треугольник (на самом деле их будет хотя бы 50).
ответ: 2500
а) Из двух городов, расстояние между которыми 500 км, одновременно на встречу друг другу выехали два легковых автомобиля. Скорость одного автомобиля 80 км/ч, другого - 90 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 2 часа. (На счет двух часов уточни с линейкой, я не уверена, что правильно увидела).
б) 1. 80*2=160 (км) - проехал 1 автомобиль за 2 часа
2. 90*2=180 (км) - проехал 2 автомобиль за 2 часа
3. 180+160=340 (км) - проехали 1 и 2 автомобили вместе
4. 500-340=160 (км) - расстояние между автомобилями через 2 часа
ответ: 160 км.
толстый - жирный - объёмный - пухлый -