Основание данной пирамиды - квадрат. ⇒ АВ||СD.
1) Если прямая, лежащая вне плоскости, параллельна какой-либо прямой, лежащей в этой плоскости, то она параллельна этой плоскости.
АВ || плоскости SCD.
2) Все точки прямой, параллельной плоскости, равноудалены от этой плоскости. ⇒
Расстояние от А до плоскости SCD равно расстоянию от любой точки стороны АВ до плоскости SCD
Проведем через высоту пирамиды плоскость МSН ⊥ АВСD и || AD.
Пирамида правильная, все ее апофемы равны,⇒ треугольник МSН - равнобедренный и основание высоты пирамиды лежит в центре квадрата ABCD.
SO=4, OH=3 ⇒ ∆ SOH - египетский, и SH=5 ( можно найти по т.Пифагора)
Расстояние от точки до плоскости равно длине перпендикуляра, опущенного из точки на плоскость.
Расстояние от А до плоскости SCD равно МК, высоте ∆ МSH, т.е. перпендикуляру, проведенному к SH.
Высоту можем найти из площади треугольника.
Площадь треугольника равна половине произведения длин высоты и стороны, к которой высота проведена.
S. ∆ МSH=SO•MH:2
S. ∆ МSH=4•6:2=12
S∆ MSH=MK•SH:2⇒
MK=2S:SH=2•12:5=4,8 см - это искомое расстояние.
73 9/20: 6 1/2=1469/20 : 13/2=1469/20* 2/13=113/10*1/1=113/10=11 3/10 км/ч- скорость против течения
71 7/40: 3 1/4=2847/40: 13/4=2847/40* 4/13=219/10* 1/1=219/10=21 9/10км/ч- скорость по течению
(11 3/10+ 21 9/10):2=(113/10+219/10):2=332/10 :2=332/10* 1/2=332/20=83/5=16 3/5км/ч- собственная скорость
16 3/5-11 3/10=83/5-113/10=166/10-113/10=53/10=5 3/10км/ч- скорость течения