Для начала поработаем со вторым выражением. Первые три слагаемых свернем в квадрат разности: ; В следующих двух слагаемых вынесем общий множитель "40":
; В итоге получим следующее уравнение:
. В скобках мы видим похожие выражения, отличающиеся лишь знаком посередине (такие выражение называются сопряженными). А хотелось бы видеть там равные (строго говоря тождественные) выражения. Пусть в первой скобке вместо
будет стоять
; Это приведет к тому, что придется убавить
; В итоге:
; Слева стоит квадрат суммы. Уравнение примет вид:
; Сворачивая еще раз:
; Получаем серию прямых:
; А теперь приступим к рассмотрению первого уравнения.
Это уравнение задает круг с центром в точке (0, 0) и радиусом ; Рассмотрим прямую
; Найдем радиус окружности с центром в начале координат, которая касается данной прямой. Это легко сделать из подобия треугольников.
; Значит, круг касается всех этих четырех прямых. Достаточно найти только координаты касания с любой из прямых. Это делается так же, как и находился радиус окружности. Для той же прямой это координаты
; Ну а все решения:
Пошаговое объяснение:
.
53 % = 0,53 102 % = 1,02
59 % = 0,59 125 % = 1,25
67 % = 0,67 284 % = 2,84
45 % = 0,45 352 % = 3,52
90 % = 0,9 85 % = 0,85
2.
0,065 = 6,5% 0,82 = 82%
1,67 = 167% 0,025 = 2,5%
2,01 = 201% 0,716 = 71,6%
0,803 = 80,3% 0,053 = 5,3%
1,075 = 107,5% 3,39 = 339%
3.
40 % от 120 = 120 * 0,4 (40% = 0,4) = 48
60 % от 350 = 350 * 0,6 (60% = 0,6) = 210
25 % от 20 = 20 * 0,25 (25% = 0,25) = 5
15 % от 60 = 60 * 0,15 (15% = 0,15) = 9
21 % от 90 = 90 * 0,21 (21% = 0,21) = 18,9
30 % от 84 = 84 * 0,3 (30% = 0,3) = 25,2
Подробнее - на -
12 7/23-(6 18/23-t)=9 17/23
6 18/23-t=12 7/23-9 17/23
6 18/23-t=2 13/23
t=6 18/23- 2 13/23
t=4 5/23