Х км/ч- скорость 1 автобуса(х+4) км/ч- скорость 2 автобусаS=72 км72/х час-время 1 автобуса72/(х+4) час- время 2 автобусаОдин автобус прибыл на 15 минут раньше, т.е на 1/4ч или 0.25часа72/х-72/(х+4)=0,25- умножим обе части уравнения на х(х+4), при условии,что х(х+4) не равно нулю.72х+288-72х=0,25х^2+x0.25x^2+x-288=0-умножим обе части уравнения 4x^2+4x-1152=0D=4^2-4*(-1152)=16+4608=4624x1=-4+68/2=64/2x1=32x2=-4-68/2=-72/2x2=-36-корень не является нашим решением уравнения х км/ч- скорость 1 автобуса=32км/ч(х+4) км/ч- скорость 2 автобуса=32+4=36км/ч 72/32-72/36=0,252,25-2=0,250,25=0,25-Один автобус прибыл на 15 минут раньше(0.25часа или 1/4часа)
Трапеция АВСД. ВС=1, АД=7 Если вокруг трапеции описана окружность, то трапеция является равнобедренной. (∠А+∠С=∠В+∠Д) Если в трапецию вписана окружность, то ВС+АД=АВ+СД, а так как трапеция равнобедренная, то АВ=СД=(ВС+АД)/2=(1+7)/2=4 Проведём диагональ АС и опустим высоту СН на основание АД. НД=(АД-ВС)/2=(7-1)/2=3 По теореме Пифагора СН=√(СД²-НД²)=√(4²-3²)=√7 Рассмотрим ▲АСН, АН=АД-НД=7-3=4 АС=√(4²+√7²)=√23≈4,8 R=(АВ*АС*АД)/(4*√(р*(р-АД)*(р-АВ)*(р-АС) р=(АВ+АС+АД)/2=(4+4,8+7)/2=7,9 R=(4*4,8*7)/(4*√7,9*(7,9-4)*(7,9-4,8)*(7,8-7))=134,4/35=3,84 - радиус описанной окружности.
