Прибавили -2022 к обеим сторонам равенств, получили:
а) 2020 + 2 + ( -2022 ) = 2022 + ( -2022) = 0.
b) -1 + 23 + ( -2022 ) = 22 + ( -2022 ) = -2000.
Пошаговое объяснение:
Если к обеим частям верного числового равенства прибавить одно и то же число, получим верное числовое равенство.
а) 2020 + 2 = 2022
Прибавим к обеим частям -2022, число за знаком "минус", значит его заключаем в скобки. Перед скобками стоит знак "плюс", значит скобки можно опустить, сохраняя знак "минус".
2020 + 2 + ( -2022 ) = 2022 + ( -2022) = 2022 - 2022 = 0.
b) - ( + ( + ( - ( -1 )))) + 23 = 22
-1 + 23 + ( -2022 ) = 22 + ( -2022 ) = 22 - 2022 = -2000
....................................................................................................................
Более подробное решение:
Чтобы сложить числа разных знаков, нужно из большего модуля вычесть меньший и полученную разность записать со знаком того слагаемого, модуль которого больше.
а) 2020 + 2 + ( -2022 ) = 2022 + ( -2022)
2022 + ( -2022 ) = 2022 + ( -2022 )
2022 - 2022 = 2022
0 = 0
b) -1 + 23 + ( -2022 ) = 22 + ( -2022 )
23 - 1 + ( -2022 ) = 22 + ( -2022 )
22 + ( -2022 ) = 22 + ( -2022 )
22 - 2022 = 22 - 2022
- ( 2022 - 22 ) = - ( 2022 - 22 )
-2000 = -2000
1. Число А заканчивается на цифру 9, число А+1 заканчивается на цифру 0. Поскольку девятка ровно одна, цифры в разряде сотен у чисел обязаны совпадать, тогда из условия следует, что они равны 2. То есть, числа выглядят как 2x9 и 2y0, где y=x+1 и либо x=2, либо y=2. Такое возможно, если x=1, y=2, либо если x=2, y=3. Значит, подойдут варианты A=219, A+1=220 и A=229, A+1=230.
2. Число А не заканчивается на цифру 9. В этом случае числа выглядят как abx и aby, где y=x+1. Поскольку девятка должна быть ровно одна, и цифра x не равна 9 по нашему предположению, получаем, что x=8, y=9. Но тогда получаем противоречие с тем, что среди шести цифр a,b,8,a,b,9 есть ровно две двойки. Таким образом, этот случай невозможен.
Таким образом, существует два числа, удовлетворяющих условию – 219 и 229.