54
Пошаговое объяснение:
Пусть даны четыре натуральных числа. Т.е. a∈ N, b∈ N, c∈ N, d N, и
a < b < c < d. Причем; ad=40; bc=22;
Найти S=a+b+c+d.
Решение.
Pазложим на простые множители число 40;
40=2*2*2*5, глядя на эти множители запишем все варианты пррзведения ad. Вот такие варианты могут быть:
ad=4*10; ad=2*20; ad=8*5 ну и, конечно, ad=40*1.
Т.е. вариантов четыре. Это - плохо (много вариантов). Отставим пока произведение ad в стороку. Займемся произведением bc. Разложим его на множители:
bc=22=2*11.
Здесь вариантов произвеления двух чисел меньше. Всего два:
bc=2*11 ну и bc=1*22.
Рассмотрим эти (всего два!) варианта:
- если числа b=1, а c=22, то т.к. по условию а<b ⇒ a<1 ⇒ a∉N - получаем противоречие.
Вобщем остается вариант bc=2*11.
Тогда a<b; a<2; a∈N - это число 1. И произведение: bc=40=1*40
Итак: a=1; b=2; c=11; d=40
сумма: S=1+2+11+40=54.
