Чтобы найти наименьшее общее кратное двух чисел, нужно разложить эти числа на множители. Затем найти произведение всех простых множителей, взятых в наибольшей степени из разложения обоих чисел.
а) 6 = 2 · 3; 18 = 2 · 3 · 3
НОК (6, 18) = 2 · 3 · 3 = 18
б) 80 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5; 20 = 2 · 2 · 5
НОК (80, 20) = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 = 80
в) 18 = 2 · 3 · 3; 60 = 2 · 2 · 3 · 5
НОК (18, 60) = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 = 180
г) НОК (3, 23) = 3 · 23 = 69
д) 12 = 2 · 2 · 3;
НОК (5, 12) = 2 · 2 · 3 · 5 = 60
е) 15 = 3 · 5
НОК (15, 7) = 3 · 5 · 7 = 105
х+3 км/ч - скорость по течению
х-3 км/ч - скорость против течения
18/х ч - затраченное время
12/(х-3)+5/(х+3)=18/х
12х(х+3)+5х(х-3)=18(х+3)(х-3)
12х²+36х+5х²-15х=18х²-162
18х²-17х²-21х-162=0
х² -21х-162=0
D=21²+4*162=1089=+-33²
х1=(-21-33)/2= - 27 - не подходит решению
х2=(-21+33)/2=6(км/ч) - скорость катера.