Так как не сказано, с какой стороны будет касание, то решений будет 2.
Так как заданная прямая, к которой будет касание, вертикальна, то центр окружности будет левее и правее её на величину радиуса, то есть появилось ещё одно условие расположения центра окружности.
Это будут прямые х = 1 - 2 = -1 и х = 1 + 2 = 3.
Находим координаты центров окружностей как точки пересечения заданной прямой x+2y-1=0 и двух найденных х = -1 и х = 3.
Подставляем значения х в уравнение прямой x+2y-1=0.
-1 + 2у -1 = 0,
2у = 2, у = 2/2 = 1.
Один центр найден: А(-1; 1).
Аналогично находим:
3 + 2у -1 = 0,
2у = -2, у = -2/2 = -1.
В(3; -1).
ответ: (x + 1)² + (y - 1)² = 2².
(x - 3)² + (y + 1)² = 2².
Пропоную скласти таку казку про зиму для другого класу:
Прийшла на Землю Зима. Вона щодня з вірним товаришем Морозом розмальовувала віконця хат та трусила з неба снігом. Усі раділи. Сніговий шар слугував для рослин ковдрою. Так вони легше тірпли мороз.
Але одного разу сніг почав танути. Почалась сльота. Мороз поцікавився у подружки, що ж з нею сталось. Виявилось, що Зима прихворіла. Тому до нас у гості почала вриватися Весна прямо посеред січня. Але Мороз вилікував Зиму. І вулиці знову прикрасив пухкий сніжок.
