Question

Красная шапочка и серый волк вышли одновременно навстречу друг другу. каждый из них идёт с постоянной скоростью и, дойдя до конца дороги, поворачивает обратно. первый раз они встретились через 12 минут после начала движения. через сколько минут после первой встречи они встретятся во второй раз?

Answer 1

Для решения этой задачи нам понадобится представить движение Красной шапочки и серого волка на графике. Пусть ось времени будет горизонтальной осью, а вертикальная ось будет показывать расстояние, которое пройдено.

Для начала обозначим скорость Красной шапочки как "v1" и скорость серого волка как "v2". Также обозначим расстояние, которое проходит каждый из них до поворота, как "d1" и "d2" соответственно.

Теперь построим графики движения Красной шапочки и серого волка на одном графике. Предположим, что Красная шапочка и серый волк встретились в точке A через 12 минут после начала движения.

v1|
| v2
_|_______|_____|_______|______
A B C

Движение Красной шапочки показано сплошной линией, а движение серого волка - пунктирной. По графику видно, что Красная шапочка прошла расстояние "d1" за 12 минут и достигла точки B. В то же время серый волк прошел расстояние "d2" и достиг точки C.

Теперь посмотрим, через сколько минут после первой встречи они встретятся во второй раз.

Красная шапочка продолжит двигаться с постоянной скоростью и вернется в точку A через время "t1". За это время серый волк, двигаясь с той же скоростью, достигнет точки B. Таким образом, расстояние "d1" будет проходимо обратно за время "t1".

Также из графика видно, что серый волк продолжит двигаться с постоянной скоростью и вернется в точку A через время "t2". За это время Красная шапочка, двигаясь с постоянной скоростью, достигнет точки C. Таким образом, расстояние "d2" будет проходимо обратно за время "t2".

Теперь у нас есть два уравнения:

1) v1 * t1 = d1
2) v2 * t2 = d2

Из данных в задаче мы знаем, что расстояние "d1" равно расстоянию "d2". Поэтому:

v1 * t1 = v2 * t2

Мы также знаем, что время "t1" равно времени первой встречи - 12 минут. Таким образом, у нас есть одно уравнение и одна неизвестная. Найдем значение неизвестной из этого уравнения.

Теперь мы можем рассчитать значение неизвестной величины:

t2 = (v1 * t1) / v2

Мы знаем значения скоростей "v1" и "v2". Подставляем их в уравнение:

t2 = (v1 * 12) / v2

Таким образом, мы можем рассчитать значение "t2" и узнать через сколько минут после первой встречи Красная шапочка и серый волк встретятся во второй раз.