Велосипедист выехал из пункта а в пункт в.в первый день он проехал 25% всего пути,во второй день треть - id726966320220127 от 1gs1221 27.01.2022 15:43

Question

Математика: Велосипедист выехал из пункта а в пункт в.в первый день он проехал 25% всего пути,во второй день треть оставшегося пути.сколько километров ему осталось проехать в третий день,чтобы завершить весь путь,если расстояние между а и в равно 160 км.? надо быстро в течении хотя бы часа нужно.

1gs1221 · Accepted Answer

Пусть наибольшее возможное значение наибольшего общего делителя равно d. Тогда каждое из 13 чисел делится на d, значит, и их сумма, 1988, делится на d. Кроме того, должно выполняться неравенство 1988/d≥13 (каждое из 13 чисел не меньше d).

Разложим на множители число 1988: 1988=2²*7*71. Для того, чтобы число d было наибольшим, число 1988/d должно быть наименьшим возможным, но не меньше 13. Поскольку 1988 не делится на 13, наимеьшим возможным значением дроби является число 2*7=14. А значит, наибольшим возможным значением делителя d является число 1988/14=142. Оно достигается, если одно из чисел равно 2*142=284, а 12 других равны 142.

ответ: 142.

MOGZ ответил