ответ: y = -3x + 1,5
Пошаговое объяснение:
Скласти рівняння дотичної до графіка функції у точці
y= 0,5x² − 2x + 2, x₀= −1
Составить уравнение касательной к графику функции в точке
y=0,5x²−2x+2, x₀=−1
Запишем уравнения касательной в общем виде:
y = y₀ + y'(x₀)(x - x₀)
По условию задачи x₀ = -1, тогда
y₀ = у(-1) = 0,5·1² - 2·(-1) + 2 = 4,5
Теперь найдем производную:
y' = (0,5x² - 2x + 2)'= x - 2
следовательно:
y'(-1) = (-1) - 2 = -3
В результате уравнение касательной:
y = 4,5 - 3(x - (-1))
или
y = -3x + 1,5
Рішення:
Запишемо рівняння дотичної в загальному вигляді:
y = y₀ + y'(x₀)(x - x₀)
За умовою задачі x₀ = -1, тоді
y₀ = у(-1) = 0,5·1² - 2·(-1) + 2 = 4,5
Тепер знайдемо похідну:
y' = (0,5x² - 2x + 2)'= x - 2
отож:
y'(-1) = (-1) - 2 = -3
В результаті рівняння дотичної:
y = 4,5 - 3(x - (-1))
або
y = -3x + 1,5
1. Область определения x ∈(-∞,+∞), функция - чётная
2. y' = -x³+2x
3. y'=0, 2x-x³=0, x(2-x²)=0, стационарные точки x=0, x=±
4. y'>0, x>0, x<, x∈(0,
y'>0, x<0, x< -, x∈(-∞,-
Тогда промежуток возрастания x ∈(-∞,-)∪(0,
Промежуток убывания x ∈ (-,0)∪(
В точке x = 0, производная меняет знак с минуса на плюс, то есть x=0 - точка минимума
в окрестности точек x=± производная меняет знак с плюса на минус, это точки максимума
y(0)=0
y(±)=2-1=1
вот и график, построенный в Октаве
Пошаговое объяснение:
2)24:6=4км/ч-пешеход
3)12:4=3
ответ: в 3 раза