Тогда скорость Феди равна
Когда Федя догоняет Соню, их скорость сближения равна
(вычитаем, поскольку Соня уходит от догоняющего её Феди, тем самым, как бы мешая ему себя догонять). Когда Федя в очередной раз обгоняет Соню, его удалённость от Сони, которую он встретит в будущем, в следующем месте обгона, составляет как раз один круг. За время, пока Федя доедет до нового обгона Сони, Соня пройдет по круговой дорожке в 4 раза меньшее расстояние, поскольку её скорость в 4 раза меньше скорости сближения. Из этого и следует, что за время между двумя очередными последовательными встречами, которые разделяют участников движения расстоянием в один круг, Соня проходит только четверть круговой дорожки. Значит за 4 дополнительные встречи (после первой начальной) она и пройдёт полный круг. Т.е. всего существует 4 места, в которых малыш Федя обгоняет Соню на ходулях.1) Пусть скорость первого = х (км/ч), тогда скорость второго = (х+4) (км/ч). Составим и решим уравнение
4х+4*(х+4)=256
4х+4х+16=256
8х=256-16
8х=240
х=240/8
х=30
Скорость первого = 30 км/ч, тогда скорость второго 30+4=34 км/ч
2)Если предположить, что первый теплоход выехал из города А, значит при встече они были ближе к городу А, т.к. скорость первого теплохода меньше значит он меньшее растояние, в отличии от второго города
3)Предположим мы увеличиваем скороч
сть первого теплохода на х (км/ч). Составим и реши уравнение
3*(30+х)+3*34=256
90+3х+102=256
3х=256-90-102
3х=64
х=64/3
х=21 1/3
Следовательно скорость одного из теплоходов надо увеличить на 21 1/3 км/ч, чтобы они встретились через 3 часа
Их 25+23+1, т.е. 49 (включая 0).
Если заметить (-23+23)=0, (=22+22)=0 и т.д., то понятно, что вся сумма равна -25-24=-49.