Question

Нужна ! спутник передает на землю сведения об облачности. вероятность облачности на территории, наблюдаемой со спутника, равна 0.6. из-за помех в канале связи правильный прием сообщения со спутника осуществляется лишь с вероятностью 0.95. сообщение, переданное со спутника, принято как облачность, какова вероятность того, что действительно наблюдается облачность?

Answer 1

Прежде всего стоит отметить, что в данной задаче по сути вещей речь идёт о двух событиях: наступлении облачности на некоторой территории и помехе на спутнике. Оба события независимы. Это легко понять, ведь они никак не связаны между собой, а значит, наступление одного из них не будет оказывать никакого влияния на вероятность наступления другого.
Обозначим эти события как A и B.

 Для этого необходимо следующее: на данной территории должна быть облачность(вероятность сего 0.6) И спутник говорит правду(вероятность этого 0.95). Вот этот самый выделенный союз И говорит о том, что мы имеем дело с произведение двух независимых событий A и B(они должны выполниться одновременно).
Следовательно, вероятность равна
P(AB) = P(A) * P(B) = 0.6 * 0.95 = 0.57 - искомая вероятность.