Question

1)боковое ребро правильной треугольной пирамиды образует угол в 45 градусов с плоскостью основания. найдите высоту пирамиды, если сторона основания равна 15. 2)боковая грань правильной треугольной пирамиды образует с плоскостью основания угол в 60 градусов. найдите сторону основания, если высота пирамиды равна 10√3 3)в треугольной пирамиде sabc все ребра, кроме ab, равны 2. найдите расстояние между скрещивающимися прямыми ab и sc, если ab=2√2

Answer 1

1) a=R=15 радиус описанной окружности
r=7,5 радиус вписанной окружности
h-высота
h/r=tq 45 h=r=7,5
2)h/r=tq 60
r=h/tq 60=(10*№3)/№3=10
а=2r=20
3) плоскость АSB <ASB=90, так как 2 ребра по 2, третье 2*№2.
точки А и В равноудалены от точек S и С, так как AS=AC=SB=CB=2
Угол между скрещивающимися прямыми=90