ПРИМЕР 1. В первой урне: три красных, один белый шара. Во второй урне: один красный, три белых шара. Наугад бросают монету: если герб – выбирают из первой урны, в противном случае– из второй.
а) вероятность того, что достали красный шар
A – достали красный шар
P1 – выпал герб, P2 - иначе
b) Выбран красный шар. Найти вероятность того, что он взят из первой урны, из второй урны.
B1 – из первой урны, B2 – из второй урны
,
ПРИМЕР 2. В ящике 4 шара. Могут быть: только белые, только черные или белые и черные. (Состав неизвестен).
A – вероятность появления белого шара
а) Все белые:
(вероятность того, что попался один из трех вариантов, где есть белые)
(вероятность появления белого шара, где все белые)
б) Вытащили, где все черные
в) вытащили вариант, где все белые или/и черные
- хотя бы один из них белый
Pа+Pб+Pв =
ПРИМЕР 3. В урне 5 белых и 4 черных шара. Из нее вынимают подряд 2 шара. Найти вероятность того, что оба шара белые.
5 белых, 4 черных шара
P(A1) – вынули белый шар
P(A2) – вероятность того, что второй шар тоже белый
P(A) – подряд выбрали белые шары
Вместимость бассейна Х.
За 7,5 мин или 0.125 часа насос выкачает 2Х/3.
За минуту насос выкачивает 2Х/3:0.125 = 2Х/0.375
Проработав 0.15 часа насос выкачал 2Х/0.375 * 0.15 = 2Х/2,5
Составляем уравнение:
было Х воды
выкачано за 7.5 мин. 2Х/2,5
Осталось воды 25 Х - 2Х/2.5 = 25 2.5Х - 2Х = 25*2,5 0.5Х = 62,5 Х=125.