Построить график функции y = 1/x + 4x^2 найти: 1) ооф; 2) озф; 3) чёт/нечет; 4) исследование ф-ции на возрастание/убывание точки экстремума; 5) исследование ф-ции по 2-ой производной. кто может, : с
ДАНО Y = 4x² + 1/x ИССЛЕДОВАНИЕ. 1. Область определения - имеет разрыв при Х≠0 Х∈(-∞;0)∪(0;+∞) 2. Область допустимых значений. Y(-∞) = +∞ Y(0-) = -∞ Y(0+) = +∈ Y(+∞) = +∞ 3. Пересечение с осью Х Y=0 X = 1/∛4 4. исследование на чётность. Y(-x) = (4x³ - 1)/x Y(x) = (4x³ + 1)/x Функция ни чётная ни нечетная. 5. Первая производная Y'(x) = 8x - 1/x² 6. Локальные экстремумы - в корнях первой производной. Минимум - при Х = 1/2 Ymin(0.5) = 3. 7. Монотонность. Возрастает - X∈[0.5; +∞) Убывает - X∈(-∞;0)∪(0;0.5]
Понравился ли мне летний отдых Во время летнего отдыха я со своей мамой ездила на азовское море, в город Таганрог.Мы там купались, загорали. Погода выдалась солнечной, море теплым. Пробыли мы там две недели. За это время мы посетили художественную выставку картин местных художников, любовались подеоками из глины и ракушек, которые изготавливали местные мастера для продажи, съездили в город Ростов в знаменитый зоопарк. В зоопарке очень много экзотических животных и птиц, которые привезены из разных уголков нашей страны. Нам с мамой очень понравился белый медведь, который плавал в бассейне, играя колесов от автомобиля. Он как циркач ронял колесо с пирса в воду. Затем нырял за ним и выниривал держа его на кончике носа. Мы кормили его хлебом и яблоками. Он ел их с удовольтвием. И, наверно, в благодарность за это повтрял свои трюки. В Таганроге есть свой парк с фонтанами и разными аттракционами. Парк очень красивый, ухоженный. В городе очень много памятников разным знаменитым людям. Мы с мамой сфотографировались около скульптуры знаменитой Фаины Раневской. В последний день перед отъездом, мы посетили аква-парк. Было очень весело. Катались на разных аттракционах, плавали в бассейнах с гейзерами. Пили вкусные коктейли. Отдых удался на славу. Я благодарна своим родителям за то, что они делают мой отдых увлекательным.
Интереская встреча. На день рождения мне родители подарили собаку. А животные нуждаются в уходе, поэтому в мои обязанности входило играть с собакой утром и вечером. Теплым летним вечером мы с Другом, так звали мою собаку, шли тропинкой в городском парке. На площадке для животных уже не было никого. Дружок весело бегал возле меня, а затем вдруг насторожился - и побежал в противоположную сторону, где начал весело лаять. Любопытство заставило меня подойти туда, где весело вертел хвостиком Дружек. Когда я подошел и пытался разглядеть, что же увидела под кустом мой пес, то почувствовал, что что-то царапает мне ногу. Я опустил глаза к ногам и увидел, как по штанине карабкался испуганный маленький котенок. Он убежал от собаки и просил защиты у меня. Я взял котенка на руки, поласкать и успокоил его. Котенок приятно замурчало. Домой мы вернулись втроем.
Y = 4x² + 1/x
ИССЛЕДОВАНИЕ.
1. Область определения - имеет разрыв при Х≠0
Х∈(-∞;0)∪(0;+∞)
2. Область допустимых значений.
Y(-∞) = +∞
Y(0-) = -∞
Y(0+) = +∈
Y(+∞) = +∞
3. Пересечение с осью Х Y=0
X = 1/∛4
4. исследование на чётность.
Y(-x) = (4x³ - 1)/x
Y(x) = (4x³ + 1)/x
Функция ни чётная ни нечетная.
5. Первая производная
Y'(x) = 8x - 1/x²
6. Локальные экстремумы - в корнях первой производной.
Минимум - при Х = 1/2
Ymin(0.5) = 3.
7. Монотонность.
Возрастает - X∈[0.5; +∞)
Убывает - X∈(-∞;0)∪(0;0.5]