1) y' = -3x² -6x +24 2) -3x² -6x +24 = 0 x² +2x -8 = 0 x = - 4 x = 2 3) -∞ - 4 2 +∞ - + - это знаки производной убывание возр-е убывание min max 4) пересечение графика с осями: а) с осью х у = 0 -x³-3x²+24x-4 = 0 проверим делители числа -4 Это +-1; +-24; +-4 х = 2 подошло б) с осью у х = 0 у =- 4
Будем рассматривать то,что слева и справа от знака равенства как две функции.Назовем левую 1, а правую 2. Заметим,что они обе нечетные и обе проходят через точку (0,0).Так же заметим,что вблизи (0,0) 1 идет круче,чем 2. Посмотрим сколько локальных максимумов имеет 1 на участке от (0;пи) через производную: пи/3 *cos(пи/3 *sinx)*пи/3 *сosx=0, то есть x=пи/2, либо sinx=3/2-не может быть. Поэтому на участке (0;пи) 1 точка пересечения графиков функций. Последнее замечание,что на участке от (2пи;2,5пи) значения 2 больше значений 1,поэтому в силу цикличности графика 1 и симметричности 1 и 2 делаем вывод,что всего 3 решения. Дальше разумным подбором находим 1 решение, а второе будет отличаться только знаком. Итак, x=0;пи/6;-пи/6.
У Всесвіті немає речовини, яке б могло замінити воду. Ви вже знаєте, що без води не можуть рости рослини. Вода розчиняє поживні речовини грунту і постачає їх стеблах, листя, плодів.
Людина використовує воду для пиття. У складі крові вона розносить поживні речовини по всьому організму. Випаровуючись з поверхні шкіри, вода перешкоджає перегріванню тіла. Важлива вона і для тварин. Для деяких з них, наприклад риб, вода - єдине середовище проживання.
Вода річкового потоку працює на гідроелектростанціях, виробляючи електроенергію. Вода переносить тепло по трубах, обігріваючи наші будинки. З давніх-давен водними шляхами людина пересувається на човнах. Без води не обходиться жодна галузь промисловості. Її використовують для розчинення фарб, виготовлення паперу, випікання хліба і т. Д. Водою зрошують поля в посушливих районах.
2) -3x² -6x +24 = 0
x² +2x -8 = 0
x = - 4 x = 2
3) -∞ - 4 2 +∞
- + - это знаки производной
убывание возр-е убывание
min max
4) пересечение графика с осями:
а) с осью х у = 0
-x³-3x²+24x-4 = 0
проверим делители числа -4
Это +-1; +-24; +-4
х = 2 подошло
б) с осью у х = 0
у =- 4