1. а) 108/343 б) 135/343
2. 7/12
Пошаговое объяснение:
Первая задача решается с биномиального распределения.
Вероятность извлечь белый шар Рб равна 3/7, вероятность извлечь черный шар Рч равна 4/7
Вероятность события при извлечении из урны трех шаров с возвратом задается многочленом (Рб+Рч)^3
Вероятность извлечь ровно два белых шара равна
C(3,2)*Рб^2*Рч=3!/(2!*1!)*(3/7)^2*(4/7)=108/343
Вероятность извлечь не менее двух белых шаров равна
сумме вероятностей извлечь два белых и три белых шара.
Вероятность извлечь 3 белых шара равна (3/7)^3=27/343
Искомая вероятность 108/343+27/343=135/343
Вторая задача на применение формулы Байеса.
Вероятность того, что в мишень не попадет стрелок из первой группы
Р1=5/14*(1-0.8)=1/14
Вероятность того, что в мишень не попадет стрелок из второй группы
Р2=7/14*(1-0.6)=1/5
Вероятность того, что в мишень не попадет стрелок из третьей группы
Р3=2/14*(1-0.5)=1/14
Вероятность того, что стрелок, который не поразил мишень, относится к 2-ой группе равна
Р2/(P1+P2+P3)=7/12
Есть замечательное правило, разобрав которое Вы больше никогда не будет обращаться за в подобных примерах. Я, разумеется, могу решить этот пример, как он решен выше. Но склонен познакомить Вас с этим правилом. Итак, если х стремится к ∞, а в числителе и знаменателе многочлены стандартного вида, т.е. такие, которые уже не упрощаются. то смотрим на показатели высших степеней числителя и знаменателя. Если показатель числителя больше показателя знаменателя, ответ ∞, если меньше, то ответ ноль, а если равны, то делите коэффициент числителя на коэффициент знаменателя.
Разберем Ваш пример. Числитель (х-5)(х+3)=х²+3х-5х-15=х²-2х-15, получили стандартный вид многочлена, показатель степени старшего члена х² равен 2. Знаменатель (4-4х²)²=16-32х+16х² - получили стандартный вид многочлена, показатель степени старшего члена 16х² равен 2. показатель числителя равен показателю знаменателя⇒ коэффициент числителя х²=1х²равен 1, коэффициент знаменателя 16, делим коэффициент числителя на коэффициент знаменателя. 1/16. выходим на Ваш ответ.
4321:12=360,08
411,33 больше 360,08, значит У Болтуненко производительность выше. чем у Щебетунко